지수 예시

마지막 업데이트: 2022년 7월 10일 | 0개 댓글
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높은 주거비를 요구하는 고급주택

지수 분포

파라미터 λ를 수정해가며 다양한 경우의 지수 분포의 생김새에 대해 확인해보자.
지수분포에서 x 축에 있는 t가 갖는 것은 어떤 의미일까?
그리고 지수 분포의 형태가 의미하는 것을 설명할 수 있는가?

Prerequisites

지수 분포를 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 알고 오시는 것이 좋습니다.

지수 분포의 정의

\[f(x;\lambda) = \begin \lambda e^ <-\lambda x>& \text < where >x\geq 0 \\[.5em] 0 & \text < where >x \lt 0 \end\]

사건이 서로 독립적일 때, 일정 시간동안 발생하는 사건의 회수가 포아송 분포를 따른다면, 다음 사건이 일어날 때 까지 대기 시간은 지수 분포를 따른다.

지수 분포의 쓸모

지수 분포는 포아송 분포와 밀접한 관련이 있다.

포아송 분포가 어떤 것이었는지 다시 생각해보자.

포아송 분포는 단위 시간동안 어떤 사건이 평균적으로 $\lambda$회 발생한다고 했을 때, 단위시간동안 사건이 $k$번 일어날 확률에 대한 분포를 지칭하고 있다.

그럼, 여기서 우리가 생각해볼 수 있는 것은 이런 사건이 처음 일어나는 떄 까지 걸리는 시간이 $T$ 시간 이하일 확률은 얼마인지에 관한 문제이다.

이 문제는 산업에서 굉장히 중요한 질문일 수 있다. 가령, 드물게 환자가 오는 보건소에서 첫 번째 환자가 올 때 까지 걸리는 시간이 5시간 이하일 확률? 과 같은 문제에 대해 확률적으로 정확하게 접근할 수 있는 것이다.

그러니까, 다섯 시간 안에 첫번째 환자가 올까? 라는 질문에 대한 답이 될 수 있는 것이다.

아니면, 교통 사고에 대한 문제라던지, 첫 번째로 등록할 고객이 언제쯤 올 수 있을까? 라던지 등의 문제 말이다.

지수 분포의 유도

만약 위에서 설명한 분포가 있다고 하고 이 분포(즉, 확률밀도함수)를 $f(t)$라고 한다면 $T$ 단위시간에 첫 사건이 일어날 확률은 다음과 같이 구해지는 것이어야 한다.

한편, 포아송 분포를 이용해 위 문제를 풀기 위해선 여사건을 이용하는 것이 좋은 접근일 수 있다.

포아송 분포를 이용해 $T$ 단위시간동안 사건이 일어나지 않을 확률을 계산해서 전체 확률값(1)에서 빼주면 그 결과가 바로 $T$시간만에 해당 사건이 일어날 확률이기 때문이다.

즉, $P(K=0)$이 $T$번 일어날 확률은 $P(K=0)$을 $T$번 곱해서 계산할 수 있다.

여기서 $<>^T$는 $T$승을 의미한다.

따라서, $T$ 시간만에 해당 사건이 일어날 확률은

그런데, 지수 분포라고 할 수 있을만한 확률밀도함수 $f(t)$를 이용해 계산한 확률은 식(2)와 같으므로,

와 같은 분포가 지수 분포이다.

지수 분포 예시 문제

어느 산골짜기 보건소에는 환자가 자주 오지 않아서 한산하다. 하루 평균 3명의 환자가 내원한다고 했을 때, 첫 번째 환자가 5시간안에 내원할 확률은?

문제 1의 Solution

하루 지수 예시 평균 3명의 환자가 내원한다고 했으니 1시간 마다 3/24명의 환자가 내원한다고 볼 수 있다.

와 같은 지수분포를 따르는 경우이다.

따라서, 5시간 안에 첫 번째 환자가 내원할 확률은

\[\int_^\frac\exp\left(-\fract\right)dt = \left[-\exp\left(-\fract\right)\right]_0^5 = \exp(0) - \exp\left(-\frac\right) = 0.4674\]

치킨요정의 경제공부방

경제학에서는 사람들의 지출 패턴을 파악하여 그 사람의 경제수준을 가늠하는 여러 지표가 있습니다. 대표적으로 엥겔지수가 있고, 오늘 다룰 예정인 슈바베지수도 그런 지표 중 하나이죠. 오늘은 가계의 소득수준과 주거비의 관계를 분석하는 슈바베법칙과 슈바베지수에 대해 알아보겠습니다.

슈바베지수 포스팅

슈바베 지수와 슈바베 법칙

높은 주거비를 요구하는 고급주택

여러분들은 한달 예산 중 주거비로 얼마나 지출하시나요? 아마 자취중인 대학생이나 사회초년생이라면 한달 예산에서 주거비가 차지하는 비중이 상당히 클겁니다. 특히나 집값이 비싼 서울에 거주한다면 주거비 비중이 더 커지는건 불 보듯 뻔한 일이죠.

그렇다면 돈을 엄청나게 많이 버는 유명인사들은 어떨까요? 이들은 주거비로 큰 돈을 지출하겠지만, 그렇다고 일반사람들이 이들을 걱정하거나 하진 않습니다. 이들이 주거비로 지출하는 돈은 이들이 버는 전체 소득에 비하면 얼마 되지 않는다는 것을 이미 알고 있기 때문이죠.

위의 사례처럼 우리가 이미 경험적으로 체감하고 있는 사실을 실제로 분석한 사람이 있었는데요, 바로 독일의 경제학자인 하인리히 슈바베입니다. 슈바베는 1868년 베를린시의 가계조사를 통해 '가계소득과 주거비 지출 사이의 관계'를 파악하여 발표하였는데, 이것이 바로 슈바베 법칙입니다.

· 슈바베 법칙(Schwabe's law)

소득이 증가할수록 주거비로 지출되는 절대적인 금액은 커지지만, 전체 지출액 대비 주거비 비중은 상대적으로 감소한다는 경험적 법칙

법칙의 내용은 매우 간단합니다. 소득이 증가할수록 주거비에 지출하는 금액도 증가하지만, 전체 소비지출액 대비 주거비 비중은 감소하는 것이죠. 반대로 소득이 감소할수록 주거비 지출액도 감소하지만, 전체 지출액 대비 주거비 비중은 늘어납니다. 그리고 이 법칙에 사용되는 정량적인 지표가 바로 슈바베 지수입니다.

슈바베법칙과 슈바베지수 정리

· 슈바베 지수(Schwabe Index)

가계소비지출 대비 주거지출이 차지하는 비율

  • 가계소비지출 = 총 소비지출 - 비소비지출(세금, 공적연금, 사회보험료 등)
  • 주거지출비 = 집세 + 주거관리비 + 수도광열비 + 금융비용(대출상환금) + 가구집기·가사용품비

슈바베 지수는 가계소비지출에서 주거지출비가 어느정도 비중을 차지하는지를 나타내는 지표입니다. 선진국에서는 이 지수를 빈곤의 척도로 사용하는데, 슈바베지수가 25%를 넘으면 빈곤층에 속한다고 판단하고 있습니다.

여기서 가계소비지출이란 가구의 총 소비지출에서 비소비지출을 차감한 금액을 나타내는데요, 비소비지출에는 세금, 공적연금, 사회보험, 비영리단체로 이전, 가구간 이전 등의 금액이 포함됩니다.

주거지출에는 단순히 집세뿐만 아니라 관리비(수도, 지수 예시 전기, 가스, 냉난방비 등)와 각종 금융비용(주택 대출상환금 등)도 포함됩니다. 공식이 간단하기 때문에, 본인의 지출비용만 알면 슈바베지수도 쉽게 구할 수 있습니다.

슈바베지수 계산 및 통계청자료 조회

슈바베지수를 어떻게 구하는지 예시를 들어 계산해보겠습니다.

· 슈바베지수 계산 예시

  • 가계소비지출 : 200만원
  • 월세 : 50만원
  • 관리비 : 10만원
  • 전기료 : 3만원
  • 가스비 : 2만원
  • 난방비 : 4만원

슈바베지수의 분자에는 월세+관리비+전기료+가스비+난방비가 들어가며, 분모에는 가계소비지출이 들어갑니다.

슈바베지수 = (50만원+10만원+3만원+2만원+4만원) ÷ 200만원 × 100 = 15.5%

위의 예시의 경우 슈바베지수는 15.5%로 계산되네요.

통계청에서도 소득분위별, 도시별 슈바베지수를 간접적으로 구해볼 수 있습니다. 저는 국가통계포털에서 제공하는 '2017~2018년 소득10분위별 가구당 가계지출(전국, 1인 이상)'을 통해 슈바베지수를 산출해봤는데요, 주거·수도·광열지출을 가계소비지출로 나눠서 계산해봤습니다.

2017-2018 전국 소득1분위의 항목별 가계지출 2017-2018 전국 소득10분위의 항목별 가계지출

통계자료에 따르면 소득1분위(저소득층) 및 소득10분위(고소득층)의 슈바베지수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

  • 소득 1분위 슈바베지수 = 228,296원 ÷ 1,062,096원 × 100 = 21.5%
  • 소득 10분위 슈바베지수 = 353,364원 ÷ 4,800,411원 ×100 = 7.4%

즉, 우리나라의 저소득층은 생계비의 약 21% 이상을 주거비로 사용하고, 고소득층은 생계비의 7.4%만 주거비로 사용하고 있다고 볼 수 있겠네요. 최근에는 소득증가율보다 부동산가격 상승폭이 더 컸기 때문에 평균적인 슈바베지수 값도 상승하지 않았을까 생각됩니다.

슈바베지수 vs 엥겔지수

앞서 서론에서 엥겔지수를 언급했는데요, 엥겔지수 역시 슈바베지수와 함께 가계의 경제수준을 가늠하는 지표로 사용되고 있습니다. 그렇다면 엥겔지수와 슈바베지수는 어떤 차이가 있는걸까요?

저소득층일수록 슈바베지수가 높아짐

고소득층일수록 슈바베지수가 낮아짐

저소득층일수록 엥겔지수가 높아짐

고소득층일수록 엥겔지수가 낮아짐

전·월세 보증금의 기회비용이 반영되지 않음

· 식량을 자급자족하는 농경사회에는 적합하지 않음

· 외식비가 포함되어 있지 않음(최근에는 외식비포함 엥겔지수도 따로 발표함)

슈바베지수가 가계의 소비지출 대비 주거비용이 차지하는 비율이라면, 엥겔지수는 가계의 소비지출 대비 식료품비 지출의 비율을 나타낸 값입니다. 두 지표 모두 고소득층일수록 값이 낮아지며, 저소득층일수록 값이 높아진다는 공통점이 있습니다.

두 지표 모두 19세기에 만들어진 지표이므로, 현대사회에 적용하기에는 몇가지 한계점이 존재합니다. 슈바베지수의 경우 임차보증금의 기회비용이 반영되지 않는다는 한계점이 있습니다.

2억짜리 전세집에 들어가있는 사람은 사실 이 2억원을 은행에 저축만 해둬도 연간 400만원의 이자(연이율 2%라고 지수 예시 가정)를 받을 수 있었을 겁니다. 그런데 이 2억원이 전세금으로 묶여있기 때문에 400만원의 이자를 못받는 것이죠. 슈바베지수에는 이런 보증금에 대한 기회비용이 반영되어있지 않습니다.

더군다나 한국에만 존재하는 '전세'라는 독특한 주거제도는 지수 예시 보증금액이 상당히 크기때문에 이로 인한 기회비용이 더욱 더 커질 수밖에 없습니다. 그래서 몇몇 경제연구원에서는 슈바베지수 대신 '전·월세 보증금 보정 슈바베지수'라는 새로운 개념을 도입하여 한국형 슈바베지수를 계산하기도 합니다.

엥겔지수 역시 식료품을 자급자족하는 농경사회 및 외식을 많이 지출하는 가구에는 적합하지 않다는 한계점이 존재합니다. 그래서 최근에는 이런 한계점을 보완하여, 외식비를 포함하는 엥겔지수를 따로 산출 및 발표하고 있다고 하네요.

오늘은 주거비와 소득, 소비지출간의 관계를 나타내는 법칙인 슈바베법칙과 슈바베지수에 대해 알아봤습니다. 한국의 경우 전세라는 독특한 제도 때문에, 실제로 주거비에 지출하는 금액(보증금에 대한 기회비용)이 실제 산출되는 슈바베지수보다 훨씬 크다는 사실도 알았습니다. 통계를 잘 알고 있어야 하는 이유가 바로 이런 이유 때문이죠. 엥겔지수와 함께 가계경제의 척도를 나타내는 지표인 슈바베지수, 이제는 확실히 이해가 됐겠죠? 오늘의 포스팅은 여기까지입니다.

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인덱스가 결정되는 방법은 예제로 가장 잘 표시됩니다. 결정학적 시스템에는 세 개의 축이 있다는 것을 기억하십시오(*육각형 시스템에서는 4개의 축이 있는 규칙을 채택하는 경우를 제외하고). 밀러 인덱스는 3개의 정수 숫자 집합으로 표시됩니다. 일반적으로 Miller 인덱스는 항상 정의에 따라 정수이며 이 제약 조건은 물리적으로 중요합니다. 이를 이해하려면 밀러가 a, b 및 c(위와 같이 정의)가 반드시 정수가 아닌 평면(abc)을 허용한다고 가정합니다. 이와 동등하게(hkl)은 3개의 점 a1/h, a2/k 및 a3/l 또는 그 중 일부를 가로채는 평면을 나타낸다. 즉, 밀러 지수는 격자 벡터를 기준으로 평면의 요격의 역에 비례합니다. 인덱스 중 하나가 0이면 평면이 해당 축과 교차하지 않음을 의미합니다(절편은 “무한대”). 면 중심 입방 체및 바디 중심 입방 격자의 경우 원형 격자 벡터는 직교가 아닙니다. 그러나 이러한 경우 Miller 지수는 지수 예시 입방 수퍼셀의 격자 벡터를 기준으로 종래에 정의되므로 다시 단순히 카르테시안 방향입니다. 밀러 인덱스는 결정 격자에서 원자평면의 방향에 대한 기호 벡터 표현이며 평면이 결정축으로 만드는 분수 절편의 상호로 정의됩니다.

밀러 지수는 영국의 광부 윌리엄 할로윈 밀러에 의해 1839 년에 도입되었다, 거의 동일한 시스템 (와이즈 매개 변수) 이미 1817 년부터 독일의 광부 기독교 사무엘 와이즈에 의해 사용되었지만. [2] 이 방법은 역사적으로 밀러리안 시스템으로 도알려져 있었고, 지수는 밀러리안(Millerian)으로 알려져 있었지만[3] 지금은 드물다. Miller 지수는 단위 셀의 선택에 대해 정의되며 때로는 언급된 바와 같이 원시 기초 벡터에 대해서뿐만 아니라 정의됩니다. 실제로 대칭 요소와 (100) 표면에 해당하는 총 6 개의 면이 있습니다 -이 대칭 관련 표면 세트에 속하는 모든 표면은 표면 중 하나의 밀러 지수가 있는 보다 일반적인 표기형 으로 나타낼 수 있습니다. 곱슬 곱슬 대괄호로 둘러싸인 차.

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지수함수의 저주 (Curse of the Exponential)

지수함수의 저주 (Curse of the Exponential)

네트워크 효과, 바이럴 확산, 승자독식, 플랫폼은 이제 시장에서 흔한 용어가 되었다. 이러한 특징을 가진 비즈니스 모델을 설계할 때 공통적인 꿈이 있다. 바로 ‘기하급수적’ 성장(exponential growth)이다. 아마존과 같이 시장에서 기하급수적인 성장을 입증한 사례들도 많다. 자연스럽게 ‘내 비즈니스도 언젠가는 기하급수적으로 성장하겠지’ 지수 예시 하는 막연한 기대도 누구나 가지고 있을 것이다.

그렇다면 기하급수적 성장이란 무엇인가? ‘기하급수적’이란 어느 정도를 의미할까? 우리는 지수함수(exponential function)에 대해 얼마나 정확히 이해하고 있는가? 대부분은 직관적으로 막연히 ‘큰 성장’이 기하급수적 성장이라고 생각한다. 우리의 사고 체계가 상식에 기반하기 때문이다.

그런데 바로 이 지수함수에 대한 잘못된 이해가 비즈니스에서 결정적인 오류를 범하게 만든다. 예를 들어 50만대의 차를 파는 기업이 연평균 50%씩 성장한다고 가정해보자. 10년 후에는 몇 대를 팔것이라고 생각되는가? 아마 대부분의 사람들은 몇 백만대 수준이라고 생각을 했을 것이다. 하지만 수학적인 답은 수백만대가 아니라 무려 2,883만대다(500,000X1.5^10). 우리는 직관과 상식으로 추측하지만 지수함수를 적용한 결과는 대부분 우리의 상식을 크게 벗어난다.

나는 강의나 코칭 과정에서 이런 사례들을 수없이 보면서 이것을 ‘지수함수의 저주(Curse of the Exponential)’라고 이름 붙이게 되었다. 상식에 기반한 오류에서 출발하기 때문에 이미 지수함수의 저주에 빠져 있는지 조차 인지하지 못하게 되는 것이다. 이 글에서는 지수함수의 저주가 어떻게 일어나는지 3가지 관점에서 살펴보고, 어떻게 하면 저주에서 풀려날 지수 예시 지수 예시 수 있는지 결론에서 다루도록 한다.

첫째, 경쟁 상대에 대한 과소평가

첫번째 저주는, 경쟁 상대를 터무니 없이 과소평가하게 만든다는 것이다. 기하급수적 성장을 하는 대표 기업은 아마존이다. 2000년 매출액 기준 월마트는 1,650억 달러, 아마존은 27억 달러이었다. 그런데 아마존은 지난 20년간 연평균 28% 성장했다. 20년전 1/60도 안되던 기업이, 10년전에는 1/16, 현재는 월마트의 턱 밑까지 좇아왔다. 월마트와 같은 기업은 어떤 우를 범하게 되는 것일까?

우리의 직관은 미래를 예측할 때 과거의 성장곡선에 우리를 묶어둔다. 10년 후에 기껏 3-4배 성장할 것으로 판단한다. 도표로 설명하자면 다음과 같다. 다음 도표는 2010년에 1만대도 채 안되는 차를 판 기업이 매년 50%씩 성장하는 것을 가정하여 그린 것이다. 실제로 2020년도에 50만대를 팔았다면, 함수적으로 2030년도에는 2,883만대를 팔게 된다. 그럼에도 대부분의 사람들은 선형적인 성장(적색 점선)에서 크게 벗어나지 못할 것이라고 예측한다. 그러니 상대의 위협을 과소평가해서 대응의 시기를 놓치게 될 뿐 아니라 니치 제품으로 간주하는 우를 범하기 쉽다.

그렇다면 지난 6년간 숫자로 입증된 테슬라의 성장추이를 지켜본 경쟁사들은 지수 예시 이제 어떤 예측을 하고 있을까? 테슬라의 기하급수적인 성장을 예측하고 있을까? 아니다. 테슬라는 2030년 2천만대를 인도하는 것을 목표로 한다고 발표했지만 (2020년 인도량 기준으로 연평균 성장율 45%) 이 목표가 달성될 것이라고 믿는 전통 언론이나 자동차 제조사(OEM)들은 여전히 없다. 그렇기 때문에 2020년대 중반이면 대부분의 OEM들이 전기차 인도량에서 테슬라를 넘어설 수 있을 것이라고 믿는다. 안타깝게도 이것이 지수함수의 저주다. 물론 2030년이 되면 누가 옳았는지 알 수 있을 것이다. 하지만 이것이 입증되는 10년의 세월동안 경쟁사들은 너무나 큰 위험에 노출되거나 잘못된 의사결정에 이를 수밖에 없을 것이다.

상대를 과소평가하는 저주는 다른 형태로도 나타난다. 투자대상의 주가가 너무 터무니 없이 높다고 생각해서 항상 투자시점을 잡지 못하는 경우도 그렇다. 항상 ‘작년에 살걸’ 하면서 후회만 하게 된다. 하지만 실제로 연 50%씩 성장한다면 주가가 과소 평가되어 있을 가능성이 훨씬 높다(예를 들어, 주가를 미래 현금흐름의 할인가로 계산했을 때). 아마존의 주가는 항상 지금이 가장 높다.

둘째, 경쟁상대가 미치는 영향에 대한 과소평가(Underestimating Impact)

두번째, 상대가 내 기존 비즈니스에 미칠 영향에 대해 과소평가를 하게 된다. 아래는 선두기업의 제품이 기존 기업의 제품을 대체하는 경우를 예시로 그린 것이다. 도표에서 보면 기존 기업의 판매 대수(적색 점선)가 기하급수적으로 감소(exponential decline)하고 있다. 그런데 대부분의 기업들은 내 기존 비즈니스가 서서히 줄어들 것이라고 판단한다. 따라서 대응할 시간과 자본이 충분하다고 생각한다. 하지만 기존 비즈니스의 급격한 감소는 대응할 시간도 줄이지만 기업의 현금 흐름을 급격히 악화시킬 수 밖에 없다. 투자자의 경우도 기존 기업이 변화에 충분히 대응할 수 있는 시간과 자본이 있다고 생각하고 의사결정을 한다. 그러나 모두 알고 있는 것처럼 아마존 때문에 많은 대형 소매점들은 문을 닫았다.

같은 관점에서, 테슬라가 기존 제조사에 미치는 영향에 대해서 전통 언론이나 전통 제조사는 어떻게 생각하고 있을까? 대부분의 제조사들은 2030년까지 전기차 생산비율 40-50%를 달성하는 것을 목표로하고 있고 BloombergNEF 2021년 예측에 따르면 전기차 점유율이 2030년에는 29%, 2040년에는 70%에 달할 것으로 예측하고 있다(p. 8). 하지만 이러한 목표나 예측에서 간과되는 부분이 있다. 자신의 전체 인도량이 줄지 않을 것이라는 가정이다.

예를 들어 현재 천만대를 인도하는 기업이 2030년에 전기차 비율 50%를 목표로 삼는다면 적어도 전기차 5백만대, 내연기관차 5백만대를 인도하는 것으로 생각한다는 것이다. 하지만 테슬라를 필두로하는 전기차 스타트업들이 전체 시장에서 3천만대(시장점유율 30%)를 인도한다면 평균적으로 인도량이 30% 줄어 전체 인도량이 7백만대로 감소하게 된다. 문제는 대부분의 감소가 내연기관차에서 일어날 가능성이 높다는 것이다. 즉 전기차 5백만대, 내연기관차 2백만대를 인도할 가능성이 높아진다.

이렇게 되면 이익을 내던 내연기관차 부문은 손실로 돌아서게 되고 전기차는 여전히 이익을 내지 못하는 상황이 되어 현금흐름이 급격히 나빠질 가능성이 높아질 수밖에 없다. 게다가 내연기관차에서 전기차로 옮겨가야 하는 것을 알고 있는 고객들은 이 과도기에 내연기관차를 다시 한번 구입하는 의사결정을 내리는 것보다, 신차 구매시기를 최대한 늦출 것이다. 결과적으로 내연기관차 판매감소를 더욱 가속화시킬 수 밖에 없는 환경적 요인이다. 그러나 이런 상황에도 일부 전통 제조사는 아직 시간이 많이 남아 있다고 생각한다(https://youtu.be/Rdeiq-CXtos?t=215).

셋째, 나에 대한 과대평가(Overconfidence)

세번째는 나(또는 제2의 XXX)에 대해서는 과대평가를 한다는 것이다. 지수함수의 마지막 저주다. 상대가 기하급수적으로 성장하는 모습을 보면서 나도 그렇게 할 수 있다는 꿈을 꾸게 된다. 그래서 2-3년 후면 소위 J 커브(아래 도표의 적색 점선)를 그릴 수 있다고 지수 예시 생각하게 된다. 그러면서 선두주자가 현재까지 오기 위해 10여년의 노력과 자산이 쌓아왔다는 사실은 간과하게 된다. 설상 그 기업이 기하급수적 성장을 하기 직전이라고 하더라도, 현재의 쥐꼬리만한 판매량/매출액에 가려 10년의 노력과 자산이 보이지 지수 예시 않기 때문이다. 투자자 입장에서도 제2의 XXX가 쉽게 따라 갈 수 있을 것으로 생각하는 우를 범한다. 하지만 제2의 아마존은 나오지 않았다.

전기차 시장의 플레이어들은 어떨까? 기존 자동차 OEM들은 목표대로 전기차를 생산할 수 있을까? 예를 들어 2020년도에 전체 생산량 중 25만대(2-3%)가 전기차인 기업이 2030년에 500만대(50%)의 전기차를 생산할 수 있을까? 즉 연평균 성장율 35%를 유지할 수 있을까? 폭스바겐그룹이나 GM이 2025년에 테슬라를 넘어서는 것을 목표로 하지만 (https://insideevs.com/news/533113/volkswagen-plans-to-top-tesla/, https://www.cnbc.com/2021/10/27/gm-can-absolutely-top-tesla-in-ev-sales-by-2025-says-ceo-mary-barra.html) 그럴 가능성은 매우 희박해 보인다.

저주에서 풀려나려면 (How to Break the Curse)

​​그럼 지수함수의 저주에서 풀려나려면 어떻게 해야 할까? 우선 기하급수적 성장이 일어나는 원리와 결과를 제대로 이해해야 한다. 기하급수적 성장이 일어나려면 다음의 3가지 성장 엔진이 필요하다(이에 대한 자세한 설명은 다음 포스트에서 다룰 예정이다).

첫째는 네트워크 효과(Network effects)가 커야 한다. 아마존이나 테슬라는 규모가 커질 수록 더욱 가치를 만들어 내는 선순환의 구조를 가지고 있다. 아마존은 판매자, 구매자, 개발자의 네트워크가 선순환을 이루며 네트워크 효과가 극대화 되는 구조를 가지고 있다. 테슬라의 경우 네트워크 기반의 플릿 러닝을 통해 더 많은 자동차를 팔면 팔수록 더욱 혁신의 속도가 빨라지는 구조를 가지고 있다.

둘째는 소프트웨어를 기반으로 무한규모의 경제(Economies of Infinite Scale)를 달성할 수 있어야 한다. 아마존이나 테슬라는 소프트웨어가 중심인 기업이다. 기존의 기업과는 비교할 수 없는 규모를 달성할 가능성을 가지고 있다. 테슬라는 자동차를 만드는 기업이기 이전에 자동차 O/S를 만드는 기업이다. 하드웨어가 가져오는 규모의 경제와 소프트웨어가 가져오는 무한규모의 경제는 차원이 다르다.

세번째는 바이럴 확산을 중심으로 성장(Viral Growth)해야 한다. 아마존이나 테슬라는 고객이 영업사원이다. 마케팅/광고 비용을 쓰는 대신 압도적으로 우월한 제품/서비스를 만든다. 테슬라 오너들은 자신의 경험에 대해 끊임없이 말하고 싶어한다. 지인에게, SNS에서, 유튜브로 놀라운 경험을 지속적으로 알리고 있다. 테슬라에 대한 수요를 기하급수적으로 늘리는 데에 결정적인 역할을 하는 주인공들이다.

이 세가지 조건을 만족하는 기업은 흔치 않다. 이 세가지를 갖추지 못했다면 기하급수적 성장의 꿈에서 깨어나야 하고, 이런 기업이 경쟁자라면 현실을 직시하는 것만이 살길이다. 그러려면 우선 네트워크 효과, 소프트웨어 기반 규모의 경제, 바이럴 확산에 대해 제대로 이해하고 보는 눈을 키워야 한다. 그리고 선두기업이 이 세가지를 성장엔진을 갖추고 이들의 선순환이 일어나고 있는지를 정확하게 판단해야 한다. 마지막으로, 내 비즈니스가 이 세가지 성장엔진을 갖추고 있는지 그렇지 않다면 그것이 가능할지에 대해 정확하게 판단해야 한다.

지금까지 지수함수의 3가지 저주, 그리고 저주에서 풀러나기 위한 세가지 능력(조건)에 대해 간단히 언급해보았다. 오래된 저주에서 한번에 풀려나기는 어려울 것이다. 그러나 지수함수의 저주를 먼저 인지부터 하고, 벗어나기 위해 관점을 전환하고, 세가지 능력을 점차 키우는 것만이 저주에서 벗어나는 유일한 길이 될 것이다.

* 많은 지수 예시 공유와 피드백 부탁드리고 글을 인용하실 때에는 반드시 다음과 같이 (링크를 포함한) 출처를 밝혀 주시기를 부탁드립니다.
* 인용 예시: 노상규, 지수함수의 저주, 오가닉 미디어랩, 2022, https://organicmedialab.com/2022/01/10/curse-of-the-exponential/.

January 10, 2022

Sangkyu Rho, PhD
Professor of Information Systems
SNU Business School

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‘학폭’ 지수와 같은 동네…송하예 “드디어 학폭 인정, 진짜 최악”

등록 2021-03-04 오후 2:22:07

수정 2021-03-04 오후 2:22:07

김소정 기자

[이데일리 김소정 기자] 배우 지수가 과거 학교폭력을 인정하고 사과한 가운데 가수 송하예가 인스타그램에 의미심장한 글을 남겨 화제다.

송하예 인스타그램

송하예는 4일 자신의 인스타그램에 “드디어 인정. 학폭 진짜 최악이었음. 찐. 사필귀정. 피해자 동창회 각”이라는 글을 적었다.

한 누리꾼이 “와우 짱. 역시 행한대로 돌아와”라고 댓글을 남기자 송하예는 “트라우마ㅠㅠ”라고 댓글을 적었다.

이를 본 누리꾼들은 송하예가 지수를 언급한 게 아니냐고 추측하고 있다.

송하예와 지수는 서울 강북구에서 학교를 나왔다. 송하예는 강북구 미아동에 위치한 성암여중, 노원구 월계동 염광고를 졸업했다. 지수는 강북구 우이동 서라벌중, 노원구 중계동 서라벌고를 졸업한 것으로 알려졌다.

한편 최근 네이트판에는 지수에게 학교 폭력을 당했다는 글이 올라왔다. 글쓴이 A씨는 “2007년 중학교 2학년부터 본격적으로 학교 일진으로 군림하여 학교에서 온갖 악행을 저질렀다”라며 “지수와 일진에게 2008년 중3 때 괴롭힘을 당했다”라고 주장했다. 이 게시물 밑에는 지수에게 학폭을 당했다는 추가 폭로가 이어졌다.

이에 지수는 4일 자필 편지를 통해 과오를 인정했다. 그는 “저로 인해 고통받은 분들께 진심으로 사죄드린다. 과거에 저지른 비행에 대해 어떤 변명의 여지도 없다. 용서받을 수 없는 행동들이었다”고 운을 뗐다.

이어 “연기를 시작하게 되면서 제 과거를 덮어둔 채 대중들의 과분한 관심을 받으며 여기까지 온 것 같다”라며 “그러나 마음 한켠에 과거에 대한 죄책감이 늘 존재했고 어두운 과거가 항상 저를 짓눌러왔다”고 덧붙였다.

그러면서 “연기자로 활동하는 제 모습을 보며 긴 시간 동안 고통받으셨을 분들께 깊이 속죄하고, 평생 씻지 못할 저의 과거를 반성하고 뉘우치겠다”고 했다.


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